@yuki_neo さん、
現状の無料版では、LPに対しmetaタグの挿入及び、Robot.txtの設定ができない仕様になっております。
そのため、 @marykashima さんがご記載いただいた、noindex / Robot.txt ともに使うことができません。
こちらは、有料版（Starter）から利用ができます。
具体的な解決案になっておりませんが、ご参考になれば幸いです。
Google Search Consoleから削除ツールを利用する事もできますが、
noindex が適用できないと、一時的な削除になってしましますので、
こちらもオススメではございません 