Hola @Ruben_Poster, esto no lo vas a poder lograr, ya que la conexión entre manychat y HubSpot solo realiza la conexión entre formularios y datos de contactos.
Otra opción que tendrías y quizás funcione, es que conectes HubSpot y Manychat vía API, de esta manera puedes extraer más datos de ambos lugares.
Y si quieres enviar las plantillas que tienes actualmente en manychat y no puedes desarrollar el API, deberás crearlas desde el administrador de meta para que puedan ser llamadas en HubSpot.
Te dejo aquí documentación,
Conectar un canal de WhatsApp a la bandeja de conversaciones.
espero que te sirva, saludos.